Bevor der heutige Botanische Garten in Berlin-Steglitz entstand, befanden sich dieser Botanische Garten und das zugehörige Königlich Botanische Museum mehr als zweihundert Jahre am Standort des heutigen Kleistparks.
Nachdem dieser Teil Schönebergs nach Berlin eingemeindet wurde, wurde der Botanische Garten 1899-1910 wegen Platzproblemen auf die sechsmal größere Fläche der ehemaligen Domäne Dahlem verlegt. Es war zunächst vorgesehen, anschließend das Schöneberger Areal zu bebauen. Aufgrund einer von Berliner Zeitungen gestarteten Initiative wurde jedoch etwa die halbe Fläche als Park erhalten und die Idee zur Benennung des Parks geboren: Anlässlich des 100. Todestages von Heinrich von Kleist wurde der ehemalige Botanische Garten am 21. November 1911 in „Heinrich-von-Kleist-Park“ umbenannt.

Sein heutiges Aussehen erhielt der Park durch die Gartenarchitekten Albert Brodersen (1909 bis 1911) und Georg Béla Pniower (1945). Ein Teil des heutigen Baumbestandes stammt noch aus dem Botanischen Garten. Die heute 5,7 Hektar große Anlage steht als Gartendenkmal unter Denkmalschutz.